ANOVA de un factor en el TFG: ejemplo, supuestos e interpretación en 2026

Tienes tres (o más) grupos y quieres saber si sus medias difieren de forma estadísticamente significativa. La prueba t de Student solo compara dos grupos; repetirla en parejas infla el error de tipo I. El ANOVA de un factor resuelve exactamente ese problema: descompone la varianza total en varianza entre grupos y varianza dentro de grupos, y genera el estadístico F para decidir si las diferencias observadas son reales o debidas al azar. En el TFG y el TFM cuantitativos es, con mucho, la prueba más solicitada por los tribunales cuando el diseño incluye una variable independiente categórica con tres o más niveles.

Esta guía recorre el proceso completo: hipótesis, supuestos (normalidad y homocedasticidad), lectura de la tabla ANOVA, post-hoc de Tukey, tamaño del efecto con eta cuadrado y reporte en formato APA 7. Todo con un ejemplo ficticio pero estadísticamente realista ejecutable tanto en SPSS 29 como en Jamovi 2.5, los dos paquetes más utilizados en universidades españolas en 2026.

1. Cuándo usar el ANOVA de un factor en tu TFG

El ANOVA de un factor (one-way ANOVA) es la prueba adecuada cuando concurren estas tres condiciones en tu diseño:

• Una variable dependiente cuantitativa continua (puntuación, tiempo, rendimiento, escala Likert sumada con ≥ 5 ítems).
• Una variable independiente categórica con tres o más grupos independientes (método de enseñanza A/B/C, tres colegios, tres zonas geográficas).
• Observaciones independientes: cada participante pertenece a un único grupo.

Si solo tienes dos grupos, la prueba t de Student es más directa. Si tienes dos o más variables independientes categóricas, necesitas un ANOVA factorial. Si las mediciones son repetidas en el mismo sujeto, el diseño cambia a ANOVA de medidas repetidas. Antes de escoger cualquier prueba, conviene revisar el árbol de decisión para elegir la prueba estadística en tu TFG, que te guía por el tipo de variable y el número de grupos.

2. Hipótesis nula e hipótesis alternativa

El ANOVA de un factor contrasta las siguientes hipótesis:

• H₀: μ₁ = μ₂ = μ₃ (todas las medias poblacionales son iguales)
• H₁: al menos un par de medias μᵢ ≠ μⱼ

Un resultado significativo (p < .05) lleva al rechazo de H₀ e indica que existe al menos una diferencia real entre grupos, pero no dice cuáles. Ese segundo paso corresponde al análisis post-hoc.

3. Supuestos del modelo: normalidad y homocedasticidad

El estadístico F es robusto, pero su validez depende de que se cumplan tres supuestos. Verificarlos explícitamente en tu TFG demuestra rigor metodológico y anticipa preguntas del tribunal.

3.1 Independencia de las observaciones

Se garantiza por el diseño: un participante en un solo grupo, asignación aleatoria o muestreo independiente. No existe prueba estadística para verificarlo; debe justificarse por el diseño de recogida de datos.

3.2 Normalidad de los residuos

La variable dependiente debe distribuirse normalmente dentro de cada grupo. Las pruebas más utilizadas son:

• Shapiro-Wilk: recomendada cuando n < 50 por grupo. Si p > .05, no se rechaza la normalidad.
• Kolmogorov-Smirnov con corrección de Lilliefors: más potente con muestras grandes.
• Gráficos Q-Q: los puntos deben alinearse en la diagonal. Son especialmente útiles como complemento visual.

El ANOVA es robusto a desviaciones moderadas de la normalidad cuando n ≥ 30 por grupo (Teorema Central del Límite). Si la normalidad se viola claramente y el n es pequeño, la alternativa no paramétrica es la prueba de Kruskal-Wallis.

3.3 Homocedasticidad (igualdad de varianzas)

Las varianzas deben ser iguales en todos los grupos. La prueba estándar es la prueba de Levene:

• Si p > .05: no se rechaza la igualdad de varianzas → se interpreta el ANOVA clásico.
• Si p ≤ .05: las varianzas son heterogéneas → usa la corrección de Welch (disponible tanto en SPSS como en Jamovi), que no asume igualdad de varianzas.

El reporte de Levene en el TFG sigue este formato: W de Levene (2, 87) = 1.43, p = .245. Un p por encima de .05 confirma el supuesto y permite continuar con el ANOVA convencional. La elección del diseño metodológico más amplio —incluyendo la justificación del enfoque cuantitativo— debe quedar recogida en el capítulo de diseño, enfoque y alcance metodológico del TFG.

4. Ejemplo trabajado paso a paso (3 grupos)

Para ilustrar el procedimiento completo, utilizamos el siguiente escenario de investigación:

Contexto: Un TFG de Psicología de la Educación examina si el método de enseñanza influye en el rendimiento académico (puntuación de 0 a 100) de estudiantes de secundaria. Se comparan tres métodos: A) clase magistral, B) aprendizaje cooperativo, C) flipped classroom. Se recoge una muestra de 90 estudiantes (30 por grupo), asignados aleatoriamente.

Nota: los datos siguientes son ilustrativos y han sido generados con fines didácticos; no proceden de un estudio empírico publicado.

Estadísticos descriptivos por grupo

Verificación de supuestos

Normalidad (Shapiro-Wilk): Grupo A: W = .974, p = .647; Grupo B: W = .968, p = .512; Grupo C: W = .981, p = .833. Los tres p > .05 → se mantiene el supuesto de normalidad en todos los grupos.

Homocedasticidad (Levene): W(2, 87) = 0.87, p = .423 → no se rechaza la igualdad de varianzas. Se puede proceder con el ANOVA convencional.

5. La tabla ANOVA: cómo leerla e interpretarla

La tabla ANOVA descompone la variabilidad total en dos fuentes. Comprender cada columna es imprescindible para interpretar el output de SPSS o Jamovi.

Cómo leer cada columna:

• SC (Suma de Cuadrados): variabilidad atribuida a cada fuente. SC_entre + SC_dentro = SC_total.
• gl (grados de libertad): entre grupos = k − 1 = 3 − 1 = 2; dentro = N − k = 90 − 3 = 87; total = N − 1 = 89.
• MC (Media Cuadrática): SC / gl. Representa la varianza estimada de cada fuente.
• F: MC_entre / MC_dentro = 908.2 / 96.5 = 9.41. Cuanto mayor, más diferencia entre grupos relativa al ruido interno.
• p: probabilidad de obtener un F ≥ 9.41 si H₀ fuera cierta. p < .001 → rechazamos H₀.

6. Post-hoc de Tukey: cuál par de grupos difiere

La prueba HSD de Tukey (Honestly Significant Difference) es la más recomendada cuando los tamaños de grupo son iguales o similares y se asume homocedasticidad. Controla el error de tipo I global al nivel α = .05 para todas las comparaciones por pares simultáneamente.

Interpretación: El grupo magistral (A) obtiene puntuaciones significativamente inferiores tanto al grupo cooperativo (B, p = .002) como al flipped (C, p < .001). En cambio, la diferencia entre B y C no alcanza la significación estadística (p = .310), lo que indica que ambos métodos activos producen resultados equivalentes entre sí.

Alternativas a Tukey según el contexto:

• Games-Howell: cuando la prueba de Levene resulta significativa (varianzas heterogéneas). Disponible en SPSS y Jamovi.
• Bonferroni: más conservador; útil cuando el número de comparaciones es reducido y se prioriza el control estricto del error.
• Scheffé: el más conservador de todos; apropiado cuando se planean comparaciones complejas (no solo pares).

7. Tamaño del efecto: eta cuadrado

El valor p indica si hay diferencia, pero no dice cuánto importa. El tamaño del efecto mide la magnitud práctica. Para el ANOVA de un factor, la medida estándar es eta cuadrado (η²):

η² = SC_entre / SC_total = 1 816.4 / 10 215.1 = .178

Los umbrales de interpretación de Cohen (1988) para η² son:

En nuestro ejemplo, η² = .178 indica un efecto grande: el método de enseñanza explica el 17.8 % de la varianza en el rendimiento académico, una proporción relevante desde el punto de vista educativo.

8. Reporte en formato APA 7

La American Psychological Association exige que los resultados del ANOVA incluyan: los grados de libertad entre paréntesis, el valor F, el valor p, y el tamaño del efecto. El intervalo de confianza del η² es recomendable pero no obligatorio en APA 7.

Párrafo de resultados modelo (sección de Resultados del TFG):

Se realizó un ANOVA de un factor para examinar las diferencias en rendimiento académico en función del método de enseñanza. Previamente, la prueba de Shapiro-Wilk confirmó la normalidad de los residuos en los tres grupos (ps > .05) y la prueba de Levene no evidenció heterogeneidad de varianzas, W(2, 87) = 0.87, p = .423. El ANOVA reveló un efecto significativo del método de enseñanza sobre el rendimiento, F(2, 87) = 9.41, p < .001, η² = .178. Las comparaciones post-hoc de Tukey HSD indicaron que el grupo magistral (M = 62.4, DT = 9.8) obtuvo puntuaciones significativamente inferiores al grupo cooperativo (M = 71.2, DT = 10.3; p = .002, IC 95 % [−14.94, −2.66]) y al grupo flipped classroom (M = 74.9, DT = 9.5; p < .001, IC 95 % [−18.64, −6.36]). La diferencia entre los grupos cooperativo y flipped no alcanzó la significación estadística (p = .310).

Elementos formales a recordar en APA 7:

• Los estadísticos en cursiva: F, p, M, DT, W.
• Los grados de libertad entre paréntesis: F(2, 87).
• El cero antes del punto decimal en valores que no pueden superar 1: p = .001, η² = .178 (sin el cero inicial).
• «< .001» en lugar de un p exactísimo cuando el software muestra .000.
• Medias y desviaciones típicas reportadas con un decimal para escalas de 0-100.

Una vez escritos los resultados, la interpretación cualitativa de los hallazgos —qué implican para la literatura previa y para la práctica— corresponde al capítulo de discusión. Si aún no tienes claro cómo estructurarlo, la guía sobre cómo redactar la discusión del TFG paso a paso ofrece una plantilla con los movimientos retóricos esperados por el tribunal.

9. SPSS y Jamovi: guía de pasos

9.1 En SPSS 29

1. Ve a Analizar → Comparar medias → ANOVA de un factor.
2. Mueve la variable dependiente (rendimiento) al cuadro «Dependiente» y el factor (método) al cuadro «Factor».
3. Haz clic en Post hoc → activa «Tukey» → Continuar.
4. Haz clic en Opciones → activa «Estadísticos descriptivos», «Prueba de homogeneidad de varianzas» (Levene) y «Welch» (como robustez) → Continuar.
5. Haz clic en Aceptar. El output muestra la tabla ANOVA, los descriptivos, Levene y las comparaciones de Tukey en bloques separados.

Para el tamaño del efecto η²: SPSS 29 lo incluye en el output del ANOVA de un factor cuando activas «Tamaño del efecto» en Opciones. En versiones anteriores, calcula η² = SC_entre / SC_total manualmente con los valores de la tabla.

9.2 En Jamovi 2.5

1. Importa el dataset (CSV, Excel o SAV).
2. Ve a ANOVA → ANOVA de un factor.
3. Arrastra la variable dependiente al campo «Variable dependiente» y el factor al campo «Variable de agrupamiento».
4. En el panel derecho, activa:
   • Prueba de Levene (bajo «Supuestos»).
   • Normalidad — Shapiro-Wilk.
   • Tukey (bajo «Comparaciones post-hoc»).
   • η² (bajo «Tamaño del efecto»).
5. Los resultados se actualizan en tiempo real en el panel de resultados.

Una ventaja de Jamovi es que exporta las tablas directamente en formato APA 7 y genera gráficos de medias con intervalos de confianza en un solo clic. Si todavía estás eligiendo entre programas, el análisis comparativo de Jamovi vs JASP vs SPSS para el TFG cuantitativo detalla las diferencias de interfaz, coste y salida APA con el mismo dataset de muestra.

Para un recorrido completo del flujo —desde la recogida de datos en Google Forms hasta el análisis en Jamovi—, la guía sobre cómo hacer una encuesta para el TFG y analizarla con Jamovi incluye capturas de pantalla paso a paso con un dataset descargable.

9.3 Alternativa no paramétrica: Kruskal-Wallis

Si el supuesto de normalidad no se cumple y el n por grupo es insuficiente para confiar en el Teorema Central del Límite, la prueba de Kruskal-Wallis es el equivalente no paramétrico del ANOVA de un factor. Compara rangos en lugar de medias. Su post-hoc habitual es la prueba de Dunn con corrección de Bonferroni. En SPSS: Analizar → Pruebas no paramétricas → Muestras independientes (K). En Jamovi: ANOVA → ANOVA de Kruskal-Wallis. El tamaño del efecto se reporta con eta cuadrado de rangos (ε²).

Antes de llegar al análisis estadístico, la muestra debe estar bien delimitada. La metodología de recogida de datos —tamaño muestral, criterios de inclusión, instrumento— debe quedar justificada en el capítulo metodológico. Un recurso útil para ese capítulo es el artículo sobre diseño, enfoque y alcance metodológico del TFG.

Para profundizar en la construcción del problema de investigación desde el que emerge la hipótesis de diferencias entre grupos, el blog de Metodologías de la Investigación ofrece una lectura complementaria sobre la construcción del problema de investigación: notas metodológicas. Asimismo, el bloque de herramientas pedagógicas recopilado en La Investigación Científica y su Impacto: Herramientas para su aplicación en la Educación aporta contexto sobre el rol de la estadística en la formación investigadora universitaria. Y desde el ámbito de la Universitat Politècnica de València, el profesor Juan A. Marín-García argumenta en su blog que formular la pregunta de investigación correcta es condición sine qua non de cualquier diseño empírico sólido (Depende: de haber hecho la pregunta correcta), un principio que vale tanto para el ANOVA como para cualquier otra prueba estadística.

10. Preguntas frecuentes sobre el ANOVA de un factor en el TFG