Cómo hacer un ANOVA de medidas repetidas paso a paso: Mauchly, esfericidad y Greenhouse-Geisser (2026)

Has medido a los mismos participantes tres veces —antes de la intervención, justo después y a las seis semanas— y ahora SPSS te devuelve una tabla llena de filas que no reconoces: Asumiendo esfericidad, Greenhouse-Geisser, Huynh-Feldt, Límite inferior. Cuatro valores de p distintos para el mismo efecto. Y una prueba de Mauchly que ha salido significativa y nadie te ha explicado qué significa.

Esta guía resuelve exactamente ese momento. En diez minutos vas a saber qué fila leer, por qué el programa te ofrece cuatro, qué hacer cuando el supuesto falla y cómo escribir el párrafo de resultados sin que el tribunal te pregunte por la corrección que aplicaste.

1. Cuándo tu diseño pide un ANOVA de medidas repetidas

La regla es sencilla y no admite matices: si las mismas personas aportan más de dos puntuaciones de la misma variable, tus observaciones no son independientes y no puedes usar un ANOVA de un factor corriente. Cada participante se parece a sí mismo, y ese parecido tiene que entrar en el modelo.

Son diseños de medidas repetidas, entre muchos otros:

• Pretest, postest y seguimiento de un programa de intervención (el caso clásico en Fisioterapia, Enfermería, Psicología y Ciencias de la Actividad Física).
• Una misma muestra evaluada en tres condiciones experimentales distintas, con orden contrabalanceado.
• Tres mediciones de una variable fisiológica a lo largo de una sesión.
• Un panel de jueces que puntúa tres estímulos diferentes.

Si solo tienes dos momentos, no necesitas nada de esto: la prueba adecuada es la t de Student para muestras relacionadas, que ya está explicada paso a paso en la guía de la prueba t en SPSS y jamovi. Y si tus grupos son independientes —personas distintas en cada condición—, lo que necesitas es el ANOVA de un factor, que no tiene supuesto de esfericidad porque no hay pares que comparar.

2. El supuesto que solo aparece aquí: la esfericidad

Un ANOVA de medidas repetidas arrastra los supuestos habituales —independencia entre sujetos, normalidad de las diferencias— y añade uno propio: la esfericidad.

La esfericidad exige que las varianzas de las diferencias entre cada par de medidas sean iguales. Con tres momentos hay tres pares posibles: pre−post, pre−seguimiento y post−seguimiento. Calcula la diferencia individual en cada par, calcula la varianza de esas tres columnas de diferencias, y si las tres varianzas son parecidas, se cumple la esfericidad.

Dos matices que evitan la mitad de los errores en los TFG:

• Con solo dos medidas la esfericidad se cumple siempre por definición: hay un único par, y una sola varianza no puede ser desigual respecto a nada. Por eso SPSS no ofrece corrección cuando el factor tiene dos niveles.
• No confundas esta prueba con la esfericidad de Bartlett. La de Bartlett aparece en el análisis factorial exploratorio y comprueba otra cosa: que la matriz de correlaciones no sea una matriz identidad. Comparten nombre y no comparten nada más.

3. La prueba de Mauchly: cómo leerla

La prueba que evalúa el supuesto la propuso John W. Mauchly en 1940 en The Annals of Mathematical Statistics (vol. 11, pp. 204-209). Su hipótesis nula es que sí hay esfericidad, así que la lectura va al revés de lo que uno espera:

Hay una trampa que conviene conocer antes de que te la señale el tribunal: la prueba de Mauchly es sensible al tamaño muestral. Con muestras pequeñas tiene poca potencia y puede no detectar una violación real; con muestras grandes detecta desviaciones triviales. Por eso una parte de la literatura metodológica recomienda no decidir solo con el valor de p y mirar directamente el épsilon (ε), el índice que cuantifica cuánto se aleja tu matriz de la esfericidad perfecta. ε = 1 es esfericidad exacta; cuanto más baja, peor.

Si además te preocupa si tu muestra da para el diseño que has planteado, el cálculo del tamaño muestral con G*Power incluye el caso de medidas repetidas.

4. Si la esfericidad falla: qué corrección aplicar

Violar la esfericidad no invalida tu análisis: infla la tasa de error tipo I, es decir, hace que encuentres efectos significativos que no existen. La solución no es cambiar de prueba, sino corregir los grados de libertad multiplicándolos por ε. El valor de F no cambia; cambian los grados de libertad y, con ellos, el valor de p.

SPSS y jamovi ofrecen tres correcciones:

El criterio práctico más extendido en la literatura aplicada usa el propio ε de Greenhouse-Geisser como umbral: si ε < 0,75 se reporta Greenhouse-Geisser; si ε > 0,75 se prefiere Huynh-Feldt, porque Greenhouse-Geisser pierde demasiada potencia en ese rango. Sea cual sea tu elección, decláralo antes de mirar los resultados y justifícalo en la metodología: elegir la corrección que te da el p más bajo después de verlos es exactamente lo que un tribunal entrenado busca.

5. Paso a paso en SPSS

1. Estructura tus datos en formato ancho. Una fila por participante y una columna por momento de medida (por ejemplo pre, post, seg). Este es el error de partida más frecuente: quien viene de un ANOVA de un factor tiende a apilar los datos en formato largo, y SPSS no lo acepta aquí.
2. Menú Analizar → Modelo lineal general → Medidas repetidas.
3. En Nombre del factor intra-sujetos escribe una etiqueta (por ejemplo momento) y en Número de niveles pon 3. Pulsa Añadir y luego Definir.
4. Asigna pre, post y seg a los tres huecos, en orden.
5. En Opciones (o EM medias según la versión), pasa el factor al cuadro de medias marginales, activa Comparar los efectos principales y elige el ajuste Bonferroni. Marca también Estadísticos descriptivos y Estimaciones del tamaño del efecto.
6. Acepta. En el visor busca «Prueba de esfericidad de Mauchly» y, justo debajo, «Pruebas de efectos intra-sujetos» con sus cuatro filas.
7. Lee la fila que te corresponda según el apartado 4 y anota F, los grados de libertad corregidos (saldrán con decimales: es normal), p y η²_p.

6. Paso a paso en jamovi

jamovi es gratuito y de código abierto, y en este análisis resulta más transparente que SPSS porque muestra las correcciones marcables una a una.

1. Con los datos en formato ancho, ve a ANOVA → Repeated Measures ANOVA.
2. Define el factor intra-sujetos y arrastra las tres columnas a sus niveles.
3. En Assumption Checks activa Sphericity tests y, en Sphericity corrections, marca None, Greenhouse-Geisser y Huynh-Feldt a la vez: verás las tres filas juntas y el valor de ε de cada una.
4. En Effect Size marca η²p.
5. En Post Hoc Tests pasa el factor y selecciona la corrección Bonferroni.

7. Si además falla la normalidad: la prueba de Friedman

La esfericidad no es el único supuesto. El ANOVA de medidas repetidas también asume que las diferencias entre pares de medidas se distribuyen normalmente —no las puntuaciones en bruto, las diferencias—. Comprobarlo es idéntico al procedimiento descrito en la guía de las pruebas de normalidad, solo que aplicado a las columnas de diferencias que has calculado.

Cuando la normalidad falla de forma clara —y especialmente con muestras pequeñas o variables ordinales—, la alternativa no paramétrica es la prueba de Friedman, propuesta por Milton Friedman en 1937 en el Journal of the American Statistical Association (vol. 32, pp. 675-701). Trabaja con rangos dentro de cada participante, así que no necesita ni normalidad ni esfericidad. En SPSS está en Analizar → Pruebas no paramétricas → Muestras relacionadas; en jamovi, en ANOVA → Repeated Measures ANOVA (Non-parametric).

Si Friedman sale significativa, las comparaciones por pares se hacen con la prueba de los rangos con signo de Wilcoxon aplicando corrección de Bonferroni. Es el mismo razonamiento que sigue la prueba de Kruskal-Wallis para grupos independientes: ómnibus primero, comparaciones ajustadas después.

8. Cómo redactar los resultados

Un párrafo de resultados completo tiene que declarar el supuesto, la decisión y el efecto. Este es el esqueleto, con datos de ejemplo:

La prueba de esfericidad de Mauchly resultó significativa, χ²(2) = 9,84, p = ,007, por lo que se aplicó la corrección de Greenhouse-Geisser (ε = ,71). El efecto del momento de medida sobre la puntuación fue significativo, F(1,42; 41,18) = 18,63, p < ,001, η²_p = ,39. Las comparaciones por pares con ajuste de Bonferroni mostraron un aumento entre el pretest (M = 42,1; DT = 6,3) y el postest (M = 51,7; DT = 5,9), p < ,001, que se mantuvo en el seguimiento (M = 50,4; DT = 6,1), p = ,002.

Fíjate en tres detalles: los grados de libertad aparecen con decimales porque están corregidos, se informa el valor de ε, y se declara qué corrección se usó. Si te bloqueas al convertir el output en prosa, la guía para redactar el capítulo de resultados desde el output recoge la sintaxis APA de cada prueba.

Errores frecuentes que penalizan

• Reportar la fila «Asumiendo esfericidad» después de que Mauchly haya salido significativa. Es el error más común y el más fácil de detectar en una revisión.
• Comprobar la homogeneidad de varianzas con la prueba de Levene. Levene se aplica a factores entre sujetos; en un diseño puramente intra-sujetos no procede. Si tu diseño es mixto, entonces sí (lo tienes explicado en la guía de homocedasticidad), pero solo para la parte entre sujetos.
• Hacer tres pruebas t por separado en lugar del ANOVA. Multiplicas la probabilidad de un falso positivo y el tribunal lo verá.
• No declarar los abandonos. El ANOVA de medidas repetidas elimina por defecto a cualquier participante al que le falte una sola medida. Si de 40 personas solo 31 tienen las tres, tu N real es 31 y hay que decirlo.
• Confundir el efecto del tiempo con el efecto de la intervención cuando no hay grupo control. Sin grupo de comparación, lo que demuestras es un cambio, no una causa.

Preguntas frecuentes

¿Qué hago si la prueba de Mauchly no aparece en mi output?

Casi siempre significa que tu factor intra-sujetos tiene solo dos niveles. Con dos medidas la esfericidad se cumple por definición y el programa omite la prueba. También desaparece si SPSS no ha podido estimarla por falta de casos completos.

¿Puedo usar Greenhouse-Geisser aunque Mauchly no sea significativa?

Sí, y hay autores que lo recomiendan como práctica por defecto precisamente porque la prueba de Mauchly tiene poca potencia con muestras pequeñas. Si lo haces, indícalo en la metodología como decisión tomada a priori, no como resultado de mirar los datos.

¿Cuántos participantes necesito para un ANOVA de medidas repetidas?

No hay un número universal: depende del tamaño del efecto que esperes, del número de medidas y de la correlación entre ellas. Calcúlalo a priori con G*Power seleccionando la familia F tests y el diseño Repeated measures, within factors. La ventaja de este diseño es que necesita bastantes menos participantes que su equivalente entre sujetos.

¿Qué tamaño del efecto debo reportar?

El eta cuadrado parcial (η²_p) es lo que ofrecen SPSS y jamovi y lo que espera la mayoría de tribunales. Repórtalo siempre, también cuando el resultado no sea significativo.

Mi variable es una escala Likert. ¿Puedo usar ANOVA de medidas repetidas?

Si trabajas con la puntuación total de una escala de varios ítems, es práctica aceptada tratarla como continua. Si tu variable es un único ítem ordinal de cinco puntos, la prueba de Friedman es la opción defendible.

¿Qué diferencia hay entre un ANOVA de medidas repetidas y un ANOVA mixto?

El mixto añade un factor entre sujetos (por ejemplo, grupo experimental frente a grupo control) al factor intra-sujetos. Se ejecuta desde el mismo menú de SPSS añadiendo la variable de grupo en Factores inter-sujetos, y ahí sí procede comprobar la homogeneidad de varianzas.

¿Puedo aplicar una covariable a un diseño de medidas repetidas?

Sí: se convierte en un ANCOVA de medidas repetidas y exige comprobar además la homogeneidad de las pendientes de regresión, tal y como se explica en la guía del ANCOVA.

¿Y si tengo participantes con alguna medida perdida?

El procedimiento clásico los excluye por completo. Antes de aceptar esa pérdida, documenta cuántos casos afecta y por qué se perdieron; si son muchos, plantea un modelo lineal mixto, que sí admite datos incompletos, y justifícalo en la metodología.

Del output al capítulo terminado

Tener la fila correcta identificada es la mitad del trabajo. La otra mitad es convertir esa tabla en un capítulo de resultados que se lea, con la tabla en formato APA, el párrafo redactado y la discusión enlazada con tus objetivos. Tesify parte de tus propios datos y tu propio análisis: no inventa cifras, te ayuda a estructurar y redactar el documento a partir de lo que tú has obtenido, con las referencias formateadas automáticamente.

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