¿AHP, TOPSIS o una matriz de ponderación simple? Cómo justificar la elección entre alternativas en tu TFG

Recomendación rápida: si tienes que elegir entre tres o cuatro alternativas y tus criterios son pocos y claros, una matriz de ponderación bien documentada basta y se defiende sin problema. Si el problema del tribunal va a ser «¿de dónde salen esos pesos?», usa AHP, que produce los pesos a partir de comparaciones por pares y trae una medida de coherencia. Si los pesos ya los tienes y lo que necesitas es ordenar muchas alternativas con muchos criterios, usa TOPSIS.

Tabla comparativa

El problema real: no es calcular, es justificar

Muchos trabajos de ingeniería, gestión y ciencias ambientales terminan en una decisión: qué proveedor, qué tecnología, qué ubicación, qué alternativa de diseño. El cálculo casi nunca es el obstáculo. El obstáculo es la pregunta que hace el tribunal cuando ve la tabla final: ¿por qué el criterio de coste pesa 0,40 y el de impacto ambiental 0,15?

Los tres métodos que compara este artículo se diferencian exactamente en cómo contestan a esa pregunta. Elegir bien es elegir el método cuya justificación puedas sostener con los datos y el tiempo que tienes.

Matriz de ponderación: la opción honesta cuando el problema es pequeño

Se construye en cuatro pasos: defines los criterios, les asignas pesos que sumen 1, puntúas cada alternativa en cada criterio con una escala común, y sumas el producto. No tiene misterio, y por eso no hay que disimularlo con nombres grandilocuentes.

Cuándo elegirla: cuando los criterios son pocos, la diferencia entre alternativas es clara y el aporte de tu trabajo está en otra parte (el diseño, el cálculo, el análisis de campo) y no en el procedimiento de decisión.

Cómo blindarla: tres medidas convierten una matriz «arbitraria» en una matriz defendible.

1. Justifica cada peso con una frase y una fuente. Un requisito del pliego, una prioridad declarada por la empresa, un criterio normativo. Un peso con procedencia deja de ser una opinión.
2. Normaliza antes de sumar. Si un criterio está en euros y otro en una escala de 1 a 5, sumar sin normalizar hace que el euro domine por pura magnitud.
3. Haz un análisis de sensibilidad. Repite el cálculo cambiando los pesos en un margen razonable y comprueba si la alternativa ganadora cambia. Si no cambia, tu conclusión es robusta y puedes decirlo. Si cambia, eso también es un hallazgo y hay que contarlo.

Ese tercer punto es el que más nota da y el que casi nadie hace.

AHP: cuando la ponderación es el aporte del trabajo

El proceso analítico jerárquico estructura la decisión en tres niveles —objetivo, criterios y alternativas— y en lugar de pedirte los pesos directamente te pide algo más fácil de contestar: comparar los criterios de dos en dos. «Entre coste y plazo, ¿cuál importa más y cuánto más?». De esa matriz de comparaciones se derivan los pesos.

Su gran ventaja para una tesis es la razón de consistencia: una medida que detecta si quien decidió se contradijo. Si alguien dice que A es más importante que B, que B lo es más que C, y luego que C lo es más que A, la incoherencia aparece como un número. Ese número es exactamente el tipo de evidencia que hace que un tribunal deje de discutir los pesos.

El coste oculto de AHP

El número de comparaciones crece muy rápido: con n criterios hay que hacer n(n−1)/2 comparaciones solo en ese nivel, y otras tantas por criterio si comparas también las alternativas. Con 4 criterios son 6 comparaciones y es cómodo; con 8 son 28 y el experto empieza a contestar por inercia, que es justo cuando la consistencia se deteriora. Agrupa criterios en categorías antes de aplicar el método.

Y hay una decisión de diseño que hay que tomar antes de recoger nada: quién hace las comparaciones. Si eres tú, el método sigue siendo válido pero los pesos son tuyos y hay que decirlo. Si es un panel, necesitas justificar su composición y su tamaño, exactamente igual que en un panel de expertos de un estudio Delphi. De hecho, combinar los dos —Delphi para consensuar los criterios, AHP para ponderarlos— es un diseño muy sólido y bastante frecuente.

TOPSIS: cuando hay muchas alternativas y datos duros

La idea es intuitiva: construye una alternativa ideal ficticia, que tendría el mejor valor en cada criterio, y una anti-ideal, que tendría el peor. Después mide la distancia de cada alternativa real a esas dos referencias y las ordena por un índice de cercanía relativa. Gana la que está cerca de lo ideal y lejos de lo pésimo.

Cuándo elegirlo: cuando tienes una matriz de datos ya medidos —consumos, costes, rendimientos, tiempos— para bastantes alternativas, y necesitas un ranking completo, no solo el ganador.

Su limitación crítica: TOPSIS no genera pesos. Los necesita como entrada. Un TFG que aplica TOPSIS con pesos inventados no ha resuelto el problema de la justificación: lo ha escondido detrás de más fórmulas. Por eso la combinación habitual en la literatura es AHP para los pesos y TOPSIS para el ranking, y es una estructura que se explica muy bien en una defensa.

Dos detalles técnicos que se olvidan: hay que declarar qué criterios son de beneficio (más es mejor) y cuáles de coste (menos es mejor), porque la definición de la solución ideal depende de eso; y hay que normalizar la matriz antes de aplicar los pesos.

Cómo se decide entre los tres

1. ¿Cuántas alternativas tienes? Más de siete u ocho, ve directo a TOPSIS: AHP se vuelve inmanejable.
2. ¿De dónde van a salir tus pesos? Si no tienes una fuente documental que los justifique, necesitas AHP para producirlos con un procedimiento. Si la tienes, la matriz simple es suficiente.
3. ¿Cuál es el aporte de tu trabajo? Si la decisión es el resultado principal, el método merece profundidad. Si la decisión es el cierre de un trabajo que aporta en otro sitio, no infles el aparato metodológico.
4. ¿Cuánto acceso tienes a expertos? AHP con panel exige disponibilidad real. Si no la tienes, no diseñes un método que dependa de ella.

Lo que casi siempre falla en estos trabajos

• Criterios que se solapan. «Coste de adquisición» y «coste total de propiedad» miden en parte lo mismo, y al tener peso cada uno el coste acaba contando doble. Revisa que tus criterios sean independientes antes de ponderar.
• Escalas sin definir. Puntuar «facilidad de mantenimiento» de 1 a 5 sin decir qué es un 3 hace la evaluación irreproducible. Escribe la rúbrica de cada nivel.
• No reportar la consistencia en AHP. Es el argumento más fuerte del método y omitirlo tira a la basura su ventaja.
• Ausencia de análisis de sensibilidad. Aplica a los tres métodos. Sin él no sabes si tu recomendación depende de un peso que elegiste a ojo.
• Confundir el método con la evidencia. Ninguno de los tres genera información: solo organiza la que ya tienes. Si tus puntuaciones son malas, el ranking será preciso y equivocado.

Cómo se redacta en la memoria

Cinco elementos, en este orden: (1) la decisión que hay que tomar y las alternativas consideradas, con el criterio por el que descartaste otras; (2) los criterios de evaluación, definidos y con su fuente; (3) el método elegido y por qué, comparándolo brevemente con las alternativas metodológicas —esta tabla te sirve de guion—; (4) el procedimiento de asignación de pesos, incluyendo quién participó; (5) los resultados con el análisis de sensibilidad.

Si además usas escalas de valoración con expertos, describe el instrumento como lo harías con cualquier otro, porque lo es: la validación de instrumentos aplica igual a una ficha de comparación por pares que a un cuestionario. Y si tu escala de valoración es de tipo ordinal, la discusión sobre cuántos puntos debe tener es la misma que en una encuesta.

Preguntas frecuentes

¿Puedo usar AHP siendo yo el único que hace las comparaciones?

Sí, y es habitual en TFG de grado. El método sigue produciendo pesos coherentes y su razón de consistencia sigue siendo informativa. Lo que cambia es el alcance de la conclusión: los pesos reflejan tu criterio informado, no un consenso. Dilo explícitamente en las limitaciones y nadie te lo reprochará.

¿Cuántos criterios son demasiados?

Para AHP, más de siete en un mismo nivel es problemático: el número de comparaciones se dispara y la coherencia cae. La solución no es reducir criterios importantes sino agruparlos en categorías y hacer la comparación por niveles.

¿Necesito software especializado?

No. Los tres métodos se implementan en una hoja de cálculo sin dificultad, y hacerlo así tiene la ventaja de que puedes mostrar la memoria de cálculo en anexos. Existen paquetes en R y aplicaciones dedicadas si prefieres, pero no son un requisito.

¿Se pueden combinar los tres?

Los dos primeros con el tercero, sí, y es lo más recomendable: AHP para obtener pesos justificados y coherentes, TOPSIS para ordenar el conjunto de alternativas. Combinar matriz simple con TOPSIS también funciona si los pesos tienen una fuente sólida.

¿Sirven para decisiones que no son de ingeniería?

Sí. Elegir una localización comercial, priorizar líneas de intervención social, seleccionar indicadores de sostenibilidad o comparar proveedores de un servicio sanitario son problemas de la misma forma. Lo que cambia son los criterios, no el método.

¿Y si dos alternativas empatan?

Un empate es un resultado legítimo y suele significar que tus criterios no discriminan en la dimensión relevante. Antes de forzar el desempate con decimales, pregúntate si falta un criterio. Si el empate persiste, preséntalo como tal y decide con un criterio adicional declarado.

¿Esto vale para elegir la mejora que voy a implantar en una empresa?

Vale, y encaja bien en la fase en la que ya has priorizado causas y tienes varias contramedidas posibles. En una tesis de mejora de procesos es justo el puente entre el análisis de causas y la propuesta: convierte «elegí esta acción porque parecía la más viable» en una decisión con criterios y pesos.

¿Qué diferencia hay entre esto y un árbol de decisión estadístico?

Son cosas distintas. Estos métodos ordenan alternativas según criterios ponderados por preferencias humanas; un árbol de decisión para elegir una prueba estadística es un procedimiento de clasificación basado en las propiedades de tus datos. No compiten.

Antes de redactar el capítulo

La parte que decide la nota en estos trabajos no es la tabla final: es el párrafo en el que explicas por qué elegiste ese método y no otro, y el análisis de sensibilidad que demuestra que tu recomendación aguanta. Si ya tienes los cálculos hechos y lo que te falta es armar ese razonamiento por escrito, puedes empezar tu documento con Tesify y trabajar sobre una estructura que ya reserva sitio para la justificación metodológica y las limitaciones.