¿KR-20 o alfa de Cronbach? Confiabilidad cuando tus ítems son dicotómicos (sí/no, correcto/incorrecto) en 2026

Tu instrumento no usa una escala de acuerdo de cinco puntos. Se responde sí o no, o se califica como correcto o incorrecto: una prueba de conocimientos, una lista de conductas observadas, un cuestionario de tamizaje. Y el formato de tesis de tu universidad pide, con esas letras, el KR-20.

Buscas KR-20 en el menú del programa estadístico y no aparece. Buscas en internet y todo habla de alfa de Cronbach. La confusión es completamente razonable, y la respuesta es más simple de lo que parece.

La respuesta corta: son el mismo número

El KR-20 es la fórmula de Kuder y Richardson, publicada en 1937, para estimar la consistencia interna de una prueba cuyos ítems se puntúan con dos valores. Catorce años después, Cronbach la generalizó a ítems con cualquier número de categorías de respuesta, y a esa generalización se le llamó coeficiente alfa.

La consecuencia es directa y es lo que resuelve tu problema: cuando aplicas la fórmula del alfa de Cronbach a datos codificados como 0 y 1, obtienes exactamente el KR-20. No son dos coeficientes parecidos ni dos aproximaciones al mismo concepto: son el mismo valor, con distinto nombre según la época y la tradición del campo.

Por eso no hay un botón de KR-20 en los programas estadísticos. No hace falta.

Qué mide y cómo se lee la fórmula

El KR-20 compara dos cantidades: cuánta varianza hay dentro de cada ítem por separado y cuánta varianza hay en el puntaje total. La idea de fondo es que si todos los ítems apuntan a lo mismo, las personas que aciertan uno tienden a acertar los demás, los puntajes totales se separan mucho y la varianza total resulta grande frente a la suma de las varianzas individuales.

Tres elementos entran en el cálculo:

• El número de ítems. A más ítems, mayor coeficiente, con todo lo demás igual. Esto es importante y volveremos sobre ello.
• La varianza de cada ítem, que en un ítem dicotómico depende solo de la proporción de personas que lo acertaron. Un ítem que acierta el 50 % aporta la varianza máxima; uno que acierta el 95 % aporta muy poca.
• La varianza del puntaje total de la prueba en tu muestra.

Existe también el KR-21, una versión simplificada que supone que todos los ítems tienen la misma dificultad. Se creó para poder calcular a mano y siempre da un valor igual o menor que el KR-20. Hoy no tiene ninguna razón de ser: si tienes una computadora, calcula el KR-20.

Cómo se obtiene en la práctica

El requisito previo, y el único punto donde la gente se equivoca de verdad, es la codificación de los datos. Cada ítem debe estar en una columna con valores 0 y 1, sin excepciones:

• 1 para acierto o para la respuesta que indica presencia del atributo; 0 para lo contrario.
• Nada de texto: «sí» y «no» escritos como palabras no se pueden analizar. Recodifícalos a número.
• Si un ítem está formulado en sentido inverso, inviértelo antes de calcular nada. Un solo ítem sin invertir puede hundir el coeficiente varios puntos, y es la causa más frecuente de un resultado inesperadamente bajo.
• Los valores perdidos, declarados como tales y no como ceros. Un dato faltante no es un error del sustentante.

Con los datos así, el procedimiento en cada programa es el mismo que para cualquier escala: se pide el análisis de confiabilidad y se elige el coeficiente alfa. El paso a paso completo, con capturas de los menús, está en la guía de cómo calcular el alfa de Cronbach en SPSS y jamovi; la única diferencia es la naturaleza de tus datos, no el procedimiento.

En el informe de tu tesis, escribe algo como: «se estimó la consistencia interna mediante el coeficiente KR-20, equivalente al alfa de Cronbach para ítems dicotómicos, obtenido con la rutina de análisis de confiabilidad del programa». Esa frase responde por adelantado la pregunta del jurado sobre por qué el reporte dice «Alpha» y tu tesis dice KR-20.

Cómo se interpreta el valor

Los rangos de referencia son los mismos que se usan para el alfa, y están desarrollados con detalle en la guía de interpretación del alfa de Cronbach. Tres advertencias que valen especialmente para pruebas dicotómicas:

Un coeficiente alto no significa que la prueba sea unidimensional. Es el malentendido más extendido. Una prueba de sesenta ítems que mide tres cosas distintas puede alcanzar un valor excelente simplemente por su longitud. Si sospechas que tu instrumento tiene varias dimensiones, eso se examina con un análisis factorial, y el coeficiente se reporta por dimensión, no uno global.

Un coeficiente muy alto tampoco es necesariamente buena noticia. Por encima de valores muy elevados suele haber redundancia: ítems que preguntan lo mismo con otras palabras. En una prueba de conocimientos eso significa que estás gastando preguntas sin ganar información.

El coeficiente es de tu muestra, no del instrumento. La misma prueba aplicada a un grupo más homogéneo dará un valor más bajo, porque hay menos varianza que explicar. Por eso se reporta siempre junto con el tamaño y las características de la muestra, y por eso el valor que publicó el autor original no te sirve como sustituto del tuyo.

La dificultad de los ítems cambia el resultado

Este es el punto donde los ítems dicotómicos se comportan distinto de una escala de acuerdo, y merece un párrafo en tu capítulo de resultados.

La varianza de un ítem binario depende por completo de su índice de dificultad, es decir, de la proporción de personas que lo respondieron correctamente. Un ítem que acierta el 98 % de la muestra prácticamente no varía, no correlaciona con nada y no aporta nada al coeficiente. Lo mismo pasa con uno que acierta el 3 %.

Antes de reportar el KR-20, revisa la tabla de dificultad de tus ítems. Los que están en los extremos no son necesariamente malos —una pregunta muy fácil al inicio puede cumplir una función pedagógica— pero hay que saber que están ahí y explicar por qué se conservan.

Y junto a la dificultad, revisa la discriminación: en qué medida cada ítem separa a quienes puntúan alto de quienes puntúan bajo en la prueba completa. Se estima con la correlación entre el ítem y el puntaje total, o comparando el porcentaje de acierto del grupo superior con el del grupo inferior. Un ítem con discriminación cercana a cero no distingue nada; uno con discriminación negativa —lo aciertan más quienes peor puntúan— casi siempre indica un error en la clave de respuesta o un enunciado ambiguo, y hay que revisarlo antes de seguir.

Una tabla con dificultad y discriminación de cada ítem, más el coeficiente global, es el estándar de un capítulo de validación bien hecho.

El límite técnico que conviene declarar

Hay una crítica metodológica seria al uso del KR-20 y hay que conocerla, porque un jurado con formación psicométrica puede preguntarla.

El coeficiente se apoya en correlaciones de Pearson entre los ítems. Con variables dicotómicas, esas correlaciones están atenuadas: no pueden alcanzar valores altos cuando los ítems tienen dificultades muy distintas, aunque debajo haya un atributo continuo perfectamente correlacionado. El resultado es que el KR-20 tiende a subestimar la confiabilidad real de la prueba.

La alternativa recomendada por la literatura reciente es calcular un coeficiente omega a partir de la matriz de correlaciones apropiada para variables binarias, en lugar de la de Pearson. Es más exigente de calcular pero está implementado en los paquetes estadísticos habituales, y la comparación entre ambas familias de coeficientes está desarrollada en la guía de omega de McDonald frente a alfa de Cronbach.

Recomendación práctica para una tesis: reporta el KR-20, porque es lo que pide tu formato, y añade el omega como respaldo en una frase. Con eso cumples el requisito administrativo y demuestras que conoces sus limitaciones. Es la mejor relación entre esfuerzo y nota de todo este capítulo.

Cuándo el KR-20 no corresponde

Hay tres situaciones en las que reportarlo es un error conceptual, no un detalle:

• Cuando tu instrumento es una lista de verificación, no una escala. Si los ítems son componentes que definen algo por acumulación —una lista de requisitos cumplidos, un inventario de recursos disponibles— no hay razón para que correlacionen entre sí, y la consistencia interna no aplica. Distinguir un constructo reflejado por sus indicadores de un índice construido por ellos es parte de la operacionalización de variables, y decidirlo bien evita reportar un coeficiente que no significa nada.
• Cuando la prueba tiene límite de tiempo estricto y muchas personas no llegan al final. Los ítems finales aparecen como fallados en bloque por las mismas personas, lo que infla artificialmente la consistencia. En ese caso corresponde una confiabilidad por test-retest o por formas paralelas.
• Cuando lo que te interesa es el acuerdo entre observadores y no la consistencia entre ítems. Si dos personas califican de forma independiente la misma conducta como presente o ausente, el coeficiente que corresponde es el kappa de Cohen, no el KR-20.

Confiabilidad no es validez

Vale la pena decirlo porque es el error de fondo más común en los capítulos de validación: un coeficiente alto indica que tus ítems son consistentes entre sí, no que midan lo que dices que miden. Una prueba muy confiable puede estar midiendo, con gran precisión, algo distinto de lo que declara.

La validez se construye por otras vías —juicio de expertos para el contenido, estructura factorial, relación con criterios externos— y el circuito completo está en la guía de validación de instrumentos. Un capítulo que solo trae un coeficiente y ninguna evidencia de validez está a medias.

Preguntas frecuentes

¿Cuántas personas necesito para estimar el KR-20?

El coeficiente se puede calcular con pocos casos, pero será inestable. Como referencia práctica, con menos de cien participantes conviene interpretarlo con cautela y declararlo entre las limitaciones. Si lo estimas en una prueba piloto, dilo explícitamente y vuelve a calcularlo con la muestra final.

¿Puedo eliminar ítems para subir el coeficiente?

El reporte del programa incluye una columna que indica cómo quedaría el coeficiente si se eliminara cada ítem, y es tentador ir quitando. Hazlo solo con justificación conceptual: si el ítem cubre contenido necesario, quitarlo mejora un número a costa de empobrecer la prueba. Documenta cada eliminación y su razón.

¿Qué hago si me sale un valor negativo?

Un coeficiente negativo casi siempre significa que hay ítems sin invertir o una clave de respuesta equivocada. Revisa la codificación antes de sacar cualquier conclusión sustantiva; es un error de datos, no un hallazgo.

¿Sirve el KR-20 si mi cuestionario mezcla ítems dicotómicos y de escala?

En ese caso ya no hablas de KR-20 sino de alfa aplicado a un conjunto mixto, lo cual es posible pero problemático: los ítems con más categorías tienen más varianza y pesan más en el resultado. Lo limpio es reportar la confiabilidad por bloques homogéneos.

¿Hay una alternativa más moderna para pruebas de conocimiento?

Sí: los modelos de teoría de respuesta al ítem, que estiman dificultad y discriminación en una escala común y sustituyen el coeficiente único por una función de información. Requieren muestras mayores y están explicados en la guía del modelo de Rasch. Para una tesis de grado, el KR-20 con su tabla de ítems suele ser lo esperado.

¿Tengo que reportar el KR-20 si uso un instrumento ya validado?

Sí. La confiabilidad depende de la muestra, así que el valor obtenido en la población original no reemplaza al tuyo. Se reportan ambos: el publicado por el autor y el que obtuviste, y se comentan las diferencias si las hay.

¿Puedo calcularlo en una hoja de cálculo?

Se puede: solo hacen falta la varianza de cada columna, la suma de esas varianzas, la varianza del puntaje total y el número de ítems. Ahora bien, una hoja de cálculo no te dará la tabla de correlación ítem-total ni el coeficiente si se elimina cada ítem, que es la parte realmente útil para mejorar tu instrumento.

Del coeficiente al capítulo escrito

Tener el número no es tener el capítulo. Hay que justificar por qué ese coeficiente y no otro, presentar la tabla de dificultad y discriminación, interpretar el resultado en función de tu muestra y conectarlo con la evidencia de validez del instrumento. Tesify trabaja con tus propios resultados —no inventa datos ni coeficientes— y te ayuda a convertirlos en capítulos redactados, con las citas y la bibliografía en el formato que exija tu universidad.

Empieza gratis con Tesify y avanza tu tesis desde hoy. Más de 9.000 estudiantes ya lo usan, y el 100 % del texto sigue siendo tuyo.