Análisis Envolvente de Datos (DEA) en una tesis de Administración de Empresas: ejemplo aplicado paso a paso (2026)

El Análisis Envolvente de Datos (DEA, por sus siglas en inglés, Data Envelopment Analysis) es una técnica no paramétrica basada en programación lineal que mide la eficiencia relativa de un conjunto de unidades comparables —sucursales, departamentos, empresas— a partir de los recursos que consumen y los resultados que producen. Es especialmente útil en una tesis de Administración de Empresas cuando el objetivo no es explicar una relación causal entre variables, sino comparar el desempeño relativo de varias unidades similares y detectar cuáles son ineficientes y por qué. Esta guía explica cuándo usar el DEA, cómo aplicarlo paso a paso y desarrolla un ejemplo completo ilustrativo sobre eficiencia de sucursales.

Qué es el DEA y cuándo usarlo en tu tesis

El DEA fue propuesto originalmente por Charnes, Cooper y Rhodes en 1978 (European Journal of Operational Research) y construye, a partir de los datos observados, una «frontera de eficiencia» formada por las unidades que logran la mejor combinación posible de insumos y resultados. Cada unidad de decisión (DMU, Decision Making Unit) recibe una puntuación de eficiencia relativa entre 0 y 1 (o entre 0 % y 100 %): las unidades sobre la frontera obtienen una puntuación de 1 y se consideran eficientes; las que quedan por debajo son ineficientes en comparación con sus pares, no en términos absolutos. El DEA es apropiado cuando tienes varias unidades comparables (una regla práctica habitual es contar con al menos tres veces la suma del número de inputs y outputs), varios insumos y varios resultados que no se pueden reducir fácilmente a una única razón (como ingresos entre costes), y cuando no quieres asumir una forma funcional concreta de la relación entre insumos y resultados, a diferencia de un análisis de regresión.

CCR o BCC: qué modelo elegir

El modelo original, conocido como CCR (por sus autores Charnes, Cooper y Rhodes), asume rendimientos constantes a escala: duplicar los insumos debería duplicar exactamente los resultados en una unidad plenamente eficiente. El modelo BCC, propuesto por Banker, Charnes y Cooper en 1984 (Management Science), relaja ese supuesto y admite rendimientos variables a escala, lo que en la práctica separa la eficiencia técnica pura de los efectos de escala. Para una tesis, la elección depende de tu contexto: si las unidades comparadas son de tamaños muy distintos (una sucursal pequeña frente a una grande, por ejemplo), el modelo BCC suele ser más apropiado porque no penaliza a las unidades pequeñas simplemente por serlo. Si las unidades son de tamaño similar, el modelo CCR es más sencillo de interpretar y justificar.

Paso 1: selecciona las unidades de decisión (DMU)

Las DMU deben ser comparables entre sí: realizar actividades similares, con los mismos tipos de insumos y resultados disponibles para todas. Ejemplos habituales en una tesis de Administración de Empresas: sucursales de una misma cadena, departamentos de una misma empresa, hospitales de una misma red, o empresas de un mismo sector. Cuantas más DMU incluyas (dentro de lo razonable para tu recogida de datos), más robusta será la comparación; con muy pocas unidades, el DEA tiende a calificar como eficientes a casi todas, lo que le resta capacidad discriminante.

Paso 2: elige los insumos (inputs) y los resultados (outputs)

Los inputs son los recursos que la unidad consume para operar (personal, horas de trabajo, coste operativo, metros cuadrados, capital invertido); los outputs son los resultados que produce (ingresos, número de clientes atendidos, unidades vendidas, satisfacción del cliente si se puede cuantificar). La selección de variables es la decisión metodológica más importante y más discutida del DEA: debe justificarse teóricamente por qué cada variable representa un insumo o un resultado relevante para la eficiencia que quieres medir, y evitar incluir variables redundantes o que no aporten variación real entre las unidades estudiadas.

Paso 3: aplica el modelo con la orientación adecuada

El DEA puede orientarse a inputs (minimizar los insumos manteniendo el nivel de resultados) o a outputs (maximizar los resultados manteniendo el nivel de insumos). La elección depende de qué variable controla más directamente el gestor de la unidad: si las unidades no pueden decidir libremente cuánto producir pero sí cuánto personal o presupuesto usar, la orientación a inputs suele ser más natural; si el objetivo es maximizar ventas o clientes con los recursos ya asignados, la orientación a outputs encaja mejor. El cálculo en sí se resuelve mediante programación lineal, una para cada unidad, por lo que lo habitual es usar software especializado.

Paso 4: interpreta los resultados

Además de la puntuación de eficiencia de cada unidad, el DEA identifica, para cada unidad ineficiente, un conjunto de unidades de referencia (peers) que combinan de forma óptima insumos y resultados similares, y que sirven de modelo concreto y alcanzable para la unidad ineficiente. También calcula las holguras (slacks): cuánto podría reducirse cada insumo o aumentarse cada resultado sin empeorar los demás. Esta información es la que convierte al DEA en una herramienta de gestión, no solo en un número: en el capítulo de discusión de tu tesis, no te limites a reportar quién es eficiente y quién no, sino qué le recomendaría el análisis a cada unidad ineficiente en términos de sus propios pares de referencia.

Ejemplo aplicado (ilustrativo): eficiencia de sucursales de una cadena minorista

Este ejemplo es ilustrativo, con fines pedagógicos, y no corresponde a ningún estudio empírico publicado ni a ninguna empresa real. Una tesis analiza la eficiencia relativa de catorce sucursales de una cadena minorista, un número que respeta la regla práctica de tres veces la suma de inputs y outputs (con dos inputs y dos outputs, al menos doce unidades).

• DMU: las catorce sucursales de la cadena, comparables entre sí en tipo de actividad.
• Inputs seleccionados: número de empleados por sucursal y coste operativo mensual (alquiler, suministros, logística).
• Outputs seleccionados: ingresos mensuales por ventas y número de clientes atendidos.
• Modelo elegido: BCC orientado a outputs, porque las sucursales tienen tamaños de plantilla muy distintos y el objetivo de gestión es maximizar ventas y clientes con los recursos ya asignados a cada una.
• Resultado hipotético: cinco de las catorce sucursales obtienen una puntuación de eficiencia de 1 (eficientes); las nueve restantes obtienen puntuaciones entre 0,68 y 0,95. Para la sucursal con puntuación 0,68, el análisis identifica dos sucursales de referencia con una combinación de insumos y resultados similar, que le sirven de modelo concreto para reducir su brecha de eficiencia.
• Interpretación en la discusión: la tesis no se limita a reportar las puntuaciones, sino que compara las prácticas operativas de las sucursales de referencia con las de la sucursal menos eficiente, apoyándose en entrevistas complementarias a los gerentes de ambas —con un protocolo como el del estudio de caso empresarial según el método de Yin—, para proponer explicaciones cualitativas de la brecha detectada cuantitativamente.

Software para aplicar DEA en tu tesis

El cálculo del DEA requiere resolver un problema de programación lineal para cada unidad, lo que en la práctica se hace con software especializado: paquetes de R como Benchmarking o rDEA, software dedicado como DEAP o Frontier Analyst, o incluso complementos de programación lineal en hojas de cálculo para conjuntos de datos muy pequeños. Documenta en tu apartado de método qué software y qué versión utilizaste, ya que distintas implementaciones pueden diferir ligeramente en el tratamiento de casos límite (por ejemplo, unidades con holguras no nulas).

DEA como complemento, no como sustituto, de la estadística inferencial

El DEA no reemplaza a las pruebas estadísticas clásicas que probablemente ya conoces de otras partes de tu formación; responde a una pregunta distinta (eficiencia relativa comparada, no relación causal entre variables). Si tu tesis necesita, además de calcular la eficiencia, explicar qué factores predicen que una unidad sea más eficiente que otra, el paso siguiente habitual es un análisis de segunda etapa: tomar las puntuaciones de eficiencia obtenidas con el DEA como variable dependiente y aplicar una regresión (o una prueba no paramétrica si no se cumplen los supuestos de normalidad) frente a variables explicativas como la antigüedad de la unidad, su ubicación o el perfil del equipo directivo. Para decidir qué prueba corresponde a esa segunda etapa, la guía sobre cómo elegir la prueba estadística correcta para tu TFG te ayuda a recorrer ese árbol de decisión una vez que ya tienes las puntuaciones de eficiencia calculadas.

Errores frecuentes al aplicar DEA en una tesis

• Incluir demasiadas variables para muy pocas unidades. Con pocos grados de libertad, casi todas las unidades resultan «eficientes» por defecto, lo que vacía de contenido el análisis; respeta la proporción mínima recomendada entre número de DMU y número de variables.
• No justificar teóricamente la elección de inputs y outputs. Cada variable debe defenderse con literatura previa o con una justificación de gestión clara, no elegirse solo porque los datos estaban disponibles.
• Confundir eficiencia relativa con eficiencia absoluta. Una puntuación de 1 significa que la unidad está en la frontera de las unidades observadas, no que sea óptima en un sentido absoluto o teórico.
• Interpretar el resultado solo como un ranking. El valor añadido del DEA está en las unidades de referencia y las holguras, que orientan recomendaciones concretas, no solo en ordenar de mejor a peor.
• Mezclar el DEA con pruebas de significación estadística propias de la estadística paramétrica. El DEA es una técnica de programación lineal, no un modelo estadístico inferencial; si quieres comparar grupos de puntuaciones de eficiencia entre sí, necesitas un paso adicional de segunda etapa, que debe justificarse por separado.

Preguntas frecuentes

¿Cuántas unidades (DMU) necesito como mínimo para aplicar DEA?

Una regla práctica habitual es que el número de DMU sea al menos el triple de la suma del número de inputs y outputs, aunque no es una regla estadística estricta sino una recomendación para que el análisis tenga capacidad discriminante suficiente.

¿Puedo usar DEA con datos de una sola empresa a lo largo del tiempo, en vez de varias unidades distintas?

Sí, es una variante habitual: tratar cada periodo (por ejemplo, cada año) de una misma unidad como una DMU distinta, lo que permite analizar la evolución de su eficiencia en el tiempo, aunque requiere cuidado adicional para no confundir cambios de eficiencia con cambios estructurales del negocio.

¿DEA sirve para probar hipótesis causales entre variables?

No directamente: el DEA mide eficiencia relativa, no relaciones causales. Si tu tesis necesita explicar por qué unas unidades son más eficientes que otras, el DEA se combina habitualmente con un análisis de segunda etapa (regresión de las puntuaciones de eficiencia sobre variables explicativas) o con entrevistas cualitativas complementarias.

¿Qué diferencia hay entre DEA y un simple ratio de productividad (ingresos entre empleados, por ejemplo)?

Un ratio simple solo relaciona un input con un output a la vez y no puede combinar varios insumos y resultados simultáneamente; el DEA permite comparar unidades considerando múltiples inputs y outputs a la vez, ponderándolos de la forma más favorable posible para cada unidad, lo que lo hace más robusto para contextos multidimensionales. Si tu tesis parte de un análisis con ratios, la guía sobre análisis financiero y ratios en el TFG de ADE te ayuda a redactar esa parte antes de dar el salto al DEA.

¿Necesito conocimientos avanzados de programación lineal para aplicar DEA en mi tesis?

No es necesario resolver el problema de programación lineal a mano: el software especializado (paquetes de R, DEAP, Frontier Analyst) hace ese cálculo por ti. Sí necesitas entender conceptualmente qué mide cada resultado (puntuación de eficiencia, peers, holguras) para poder interpretarlo correctamente en tu tesis.

¿Puedo aplicar DEA en una tesis de grado, o es solo para maestría o doctorado?

Es aplicable en una tesis de grado si cuentas con datos de un número suficiente de unidades comparables y con acceso a un software adecuado; la complejidad conceptual del DEA es manejable para un TFG bien planificado, siempre que la justificación de variables y la interpretación de resultados se hagan con el rigor que aquí se describe.

¿Qué hago si dos unidades obtienen ambas una puntuación de eficiencia de 1?

Es un resultado normal del DEA: puede haber varias unidades sobre la misma frontera de eficiencia, cada una eficiente a su manera (combinando insumos y resultados de forma distinta). Algunas extensiones del DEA, como el modelo de supereficiencia de Andersen y Petersen (1993), permiten discriminar entre unidades igualmente eficientes si tu tesis necesita un ranking más fino, pero su uso debe justificarse como un paso metodológico adicional.