La corrección de Bonferroni divide el nivel de significación entre el número de contrastes realizados. Si haces 10 comparaciones con α = 0,05, el umbral pasa a ser 0,005 para cada una. Sirve para controlar la probabilidad de obtener al menos un falso positivo cuando se aplican muchas pruebas sobre los mismos datos.

El problema: cuantos más contrastes, más falsos positivos

Aceptar α = 0,05 significa asumir un 5 % de probabilidad de declarar significativo algo que no lo es. Con una sola prueba es un riesgo asumible. El problema aparece al multiplicar las pruebas, porque el riesgo se acumula.

La probabilidad de cometer al menos un error de tipo I en k contrastes independientes es 1 − (1 − α)^k. Los números son contundentes:

Con veinte contrastes, la probabilidad de que al menos uno salga significativo por puro azar supera el 64 %. Ese es exactamente el escenario de un TFG que corre una matriz de correlaciones entre diez variables y celebra los tres asteriscos que aparecen: con 45 correlaciones, dos o tres significativas al azar son lo esperable.

Cuándo hay que corregir y cuándo no

Esta es la parte que se decide con criterio, no con una regla automática. Corrige cuando:

• Realizas varias pruebas post hoc tras un ANOVA significativo.
• Contrastas la misma hipótesis sobre varias variables dependientes.
• Comparas muchos subgrupos entre sí.
• Tu conclusión depende de que alguna de las pruebas salga significativa.

No corrijas cuando:

• Tienes una hipótesis principal única y preespecificada, y el resto son análisis exploratorios claramente etiquetados como tales.
• Cada contraste responde a una pregunta de investigación distinta e independiente.
• El estudio es exploratorio y su función es generar hipótesis, no confirmarlas, siempre que se declare.

La pregunta que resuelve la duda: ¿mi conclusión se apoya en el conjunto de contrastes o en uno definido de antemano? Si es lo primero, corrige.

Cómo se aplica en la práctica

Hay dos formas equivalentes y conviene usar la segunda:

1. Bajar el umbral. Comparar cada p con α/k. Con 6 contrastes y α = 0,05, el umbral es 0,0083.
2. Ajustar los valores de p. Multiplicar cada p por k y compararlos todos con 0,05. Es preferible porque permite reportar los valores ajustados directamente en la tabla, que es lo que espera APA 7.

En SPSS aparece como opción directa en las comparaciones post hoc del ANOVA y en las pruebas por pares de las tablas de contingencia. En jamovi está en el bloque de post hoc de cada análisis. En R se obtiene con p.adjust(p, method = "bonferroni").

El defecto de Bonferroni y sus alternativas

Bonferroni es simple y conservador, y ahí está su problema: al reducir tanto el umbral, aumenta el error de tipo II. Es decir, protege tanto contra falsos positivos que empieza a perder efectos reales, sobre todo con muchos contrastes.

El procedimiento escalonado de Holm, propuesto en 1979, controla exactamente el mismo error que Bonferroni pero con mayor potencia, así que rara vez hay motivo para preferir Bonferroni salvo por su simplicidad expositiva. Y el control de la tasa de falsos descubrimientos de Benjamini y Hochberg (1995) cambia el objetivo: en lugar de evitar cualquier falso positivo, limita la proporción de falsos positivos entre los resultados declarados significativos. Es la opción sensata cuando haces decenas de contrastes exploratorios.

El caso más frecuente en un TFG: post hoc tras un ANOVA

Si tu ANOVA sale significativo con tres grupos, sabes que hay diferencias pero no entre cuáles. Las comparaciones por pares son tres; con cuatro grupos, seis; con cinco, diez. Ahí es obligatorio corregir, y Tukey HSD suele ser mejor opción que Bonferroni porque está diseñado específicamente para el conjunto completo de comparaciones por pares.

Si tus datos no cumplen los supuestos y usaste la prueba de Kruskal-Wallis, el post hoc equivalente es la prueba de Dunn, que también admite ajuste por Bonferroni o Holm.

Qué escribir en el TFG

Una redacción que cubre todo lo exigible: «Dado que se realizaron seis comparaciones por pares sobre la misma variable dependiente, se aplicó la corrección de Holm para controlar la tasa de error por familia. Se reportan los valores de p ajustados. Tras el ajuste, se mantuvieron significativas las diferencias entre los grupos A y C (p = 0,012) y entre B y C (p = 0,034).»

Tres elementos son imprescindibles: cuántos contrastes hiciste, qué método aplicaste y si los valores reportados son ajustados o sin ajustar. Omitir el tercero es la causa más común de confusión en la lectura de una tabla de resultados.

Si además de correlaciones por pares tu trabajo incluye una matriz completa, revisa cómo se interpreta correctamente en la guía de correlación de Pearson y Spearman: una matriz sin corrección es, casi por definición, una máquina de generar falsos hallazgos.

Y si el problema no es el criterio estadístico sino el tiempo para reescribir resultados y discusión con esta precisión, Tesify acelera la redacción y mantiene la coherencia entre apartados mientras tú decides qué corregir y por qué.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la corrección de Bonferroni?

Es un ajuste que divide el nivel de significación entre el número de contrastes realizados, de modo que la probabilidad de obtener al menos un falso positivo en el conjunto se mantenga en el nivel deseado. Con 10 contrastes y alfa de 0,05, el umbral de cada prueba pasa a ser 0,005.

¿Siempre hay que corregir por comparaciones múltiples?

No. Se corrige cuando la conclusión depende del conjunto de contrastes, como en las pruebas post hoc de un ANOVA o al contrastar varias variables dependientes. No es necesario cuando existe una hipótesis principal única preespecificada y el resto de análisis se declaran explícitamente como exploratorios.

¿Es mejor Bonferroni o Holm?

Holm es preferible en casi todos los casos: controla exactamente el mismo tipo de error que Bonferroni pero con mayor potencia estadística, por lo que pierde menos efectos reales. Bonferroni conserva la ventaja de ser más simple de explicar.

¿Qué pasa si no corrijo?

Aumenta el riesgo de reportar hallazgos que solo existen por azar. Con 20 contrastes sin corregir, la probabilidad de que al menos uno salga significativo por casualidad supera el 64 %, lo que convierte cualquier conclusión basada en ese conjunto en poco fiable.

¿Cuándo se usa Benjamini-Hochberg en lugar de Bonferroni?

Cuando se realizan muchos contrastes con finalidad exploratoria y resulta preferible controlar la proporción de falsos positivos entre los resultados significativos, en lugar de evitar cualquier falso positivo. Es habitual en estudios con decenas o cientos de comparaciones.